Norm estimates of almost Mathieu operators
Norm estimates of almost Mathieu operators
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几乎 Mathieu 算子的范数估计
DOI：
10.1016/j.jfa.2004.09.013
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发表时间：
2002
影响因子：
1.7
通讯作者：
A. Zaharescu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Boca;A. Zaharescu
本文估计了几乎Mathieu算子Hθ，λ=Uθ+Uθ*+（λ/2）（Vθ+Vθ*）作为旋转C*-代数Aθ=C*（Uθ，Vθ酉：UθVθ=e2πiθVθUθ）中的一个元素的范数.在此过程中，我们证明了对任意λ∈R和θ∈[14，12]，不等式This显着改进了Béguin，Valette和Zuk所证明的不等式22，θ∈[14，12].
We estimate the norm of the almost Mathieu operator Hθ,λ=Uθ+Uθ*+(λ/2)(Vθ+Vθ*), regarded as an element in the rotation C*-algebra Aθ=C*(Uθ,Vθunitaries:UθVθ=e2πiθVθUθ). In the process, we prove for every λ∈R and θ∈[14,12] the inequality This significantly improves the inequality ∥Hθ,2∥⩽22, θ∈[14,12], conjectured by Béguin, Valette and Zuk.