A proof of the Caffarelli contraction theorem via entropic regularization
A proof of the Caffarelli contraction theorem via entropic regularization
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通过熵正则化证明卡法雷利收缩定理
DOI：
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发表时间：
2019
影响因子：
2.1
通讯作者：
Maxime Prod’homme
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Fathi;N. Gozlan;Maxime Prod’homme
我们给出了 Caffarelli 收缩定理的新证明，该定理指出，将标准高斯测度发送到均匀对数凹概率测度上的 Brenier 最优传输图是 Lipschitz。该证明结合了第二作者和 Juillet 最近对 Lipschitz 传输图的变分表征以及熵正则化最优传输（或薛定谔）问题的对偶公式中优化器的凸性特性。
We give a new proof of the Caffarelli contraction theorem, which states that the Brenier optimal transport map sending the standard Gaussian measure onto a uniformly log-concave probability measure is Lipschitz. The proof combines a recent variational characterization of Lipschitz transport map by the second author and Juillet with a convexity property of optimizers in the dual formulation of the entropy-regularized optimal transport (or Schrödinger) problem.
影响因子：
1.9
作者：
Chen, Yongxin;Georgiou, Tryphon;Pavon, Michele
通讯作者：
Pavon, Michele