Constant boundary-value problems for p-harmonic maps with potential
Constant boundary-value problems for p-harmonic maps with potential
复制标题
具有势的 p 调和映射的常边值问题
DOI：
10.1016/j.geomphys.2007.08.006
复制
发表时间：
2007-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jiancheng Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jiancheng Liu
本文引入一大类流形，其中包括两个负常数之间有界的严格负曲率流形作为特例，研究了定义在该类流形上的势p调和图的常边值问题，得到了Liouville型定理。主要定理概括了 Karcher 和 Wood 的定理 [H. Karcher，J.C. Wood，调和图和形式的不存在结果和增长特性，J. Reine。安吉乌。数学。 353 (1984) 165–180]和陈[Q。 Chen，具有势的调和映射的稳定性和常数边值问题，J. Aust。数学。苏克。 (Series A) 68 (2000) 145–154]即使对于通常的谐波图或具有势的谐波图的情况也是如此。它也可以应用于静态 Landau-Lifshitz 方程。然后，利用那里开发的技术，我们证明了具有有限 p 能量或缓慢发散 p 能量的 p 调和映射的刘维尔定理，这部分回答了更一般情况下桑普森的猜想。
In this paper, after introducing a large class of manifolds which includes the manifolds with strictly negative curvature bounded between two negative constants as special cases, we study the constant boundary-value problems of p-harmonic maps with potential defined on such a class of manifolds, and obtain a Liouville-type theorem. The main theorem generalizes that of Karcher and Wood [H. Karcher, J.C. Wood, Non-existence results and growth properties for harmonic maps and forms, J. Reine. Angew. Math. 353 (1984) 165–180] and Chen [Q. Chen, Stability and constant boundary-value problems of harmonic maps with potential, J. Aust. Math. Soc. (Series A) 68 (2000) 145–154] even for the case of the usual harmonic maps or harmonic maps with potential. It can also be applied to the static Landau–Lifshitz equations. Then, using the technique developed there, we prove a Liouville theorem for p-harmonic maps with finite p-energy or slowly divergent p-energy, which answers partially Sampson’s conjecture in a more general case.
登录
查看更多内容
影响因子：
1.4
作者：
Y. Xin
通讯作者：
Y. Xin
影响因子：
0.6
作者：
Zhenrong Zhou
通讯作者：
Zhenrong Zhou
DOI：
10.1007/bfb0077691
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Y. Xin
通讯作者：
Y. Xin
DOI：
10.1515/form.1989.1.201
发表时间：
1989
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Ballmann
通讯作者：
W. Ballmann
影响因子：
2.5
作者：
R. Greene;H. Wu
通讯作者：
R. Greene;H. Wu