Solvability of wave propagation with Debye polarization in nonlinear dielectric materials and its finite element methods approximation
Solvability of wave propagation with Debye polarization in nonlinear dielectric materials and its finite element methods approximation
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非线性介电材料中德拜偏振波传播的可解性及其有限元方法逼近
DOI：
10.1016/j.apnum.2019.07.002
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发表时间：
2019-12
影响因子：
2.8
通讯作者：
Yao Changhui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Qiumei;Jia Shanghui;Xu Fei;Xu Zhongwen;Yao Changhui
本文研究非线性介质中德拜极化波的传播。采用Rothe方法，通过单调性定理推导出电场和极化场的适定性，并建立了两个场的有界性。在此基础上，建立了时间上一阶近似、空间上Raviart-Thomas-Nédélec元素k≥ 2的解耦全离散格式。基于截断误差，在数值解的a-先验L∞假设下，给出了O（Δ t+ hs）阶的收敛性分析.对于k= 1，我们采用超收敛技术来保证a-先验L∞假设。最后，我们给出了一些数值例子来证明我们的理论。
In this paper, we consider the wave propagation with Debye polarization in nonlinear dielectric materials. The Rothe's method is employed to derive the well-posedness of the electric fields and the polarized fields by monotonicity theorem as well as the boundedness of the two fields are established. Then, the decoupled full-discrete scheme is established with the first order approximation in time and Raviart-Thomas-Nédélec element k≥ 2 in spatial. Based on the truncated error, we present the convergent analysis with the order O (Δ t+ h s) under an a-prior L∞ assumption of numerical solutions. For k= 1, we employ the superconvergence technique to ensure the a-prior L∞ assumption. In the end, we give some numerical examples to demonstrate our theories.
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--
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