An estimation formula for the average path length of scale-free networks
An estimation formula for the average path length of scale-free networks
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无标度网络平均路径长度的估计公式
DOI：
10.1088/1674-1056/17/7/001
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发表时间：
2008-07
影响因子：
1.7
通讯作者：
Li Ying
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao Hong-Duo;Ren Yong;Shan Xiu-Ming;Li Ying
本文给出了无标度网络平均路径长度的普遍估计公式。与其他估计公式大多以网络规模N作为唯一参数不同，我们的公式包含了N和第二个参数α两个参数。参数α是幂指数，代表网络的局部连通性。正因为如此，该公式抓住了一个重要的性质，即微观层面的局部连通性可以决定整个网络的全局连通性。这种新参数的使用使该方法有别于其他估计公式，并使其成为一种通用的估计公式，可适用于所有类型的无标度网络。得出结论：小世界特征是无标度网络的派生特征。如果一个网络服从幂律度分布，那么它一定是一个小世界网络。幂函数度分布性质在使网络经济的同时，通过这种小世界性质在网络规模扩大时保持了效率。换言之，一个真正的无标度网络是以相对较小的成本和相对较高的效率进行扩展的，这是自组织优化的理想结果。
A universal estimation formula for the average path length of scale free networks is given in this paper. Different from other estimation formulas, most of which use the size of network, N, as the only parameter, two parameters including N and a second parameter α are included in our formula. The parameter α is the power-law exponent, which represents the local connectivity property of a network. Because of this, the formula captures an important property that the local connectivity property at a microscopic level can determine the global connectivity of the whole network. The use of this new parameter distinguishes this approach from the other estimation formulas, and makes it a universal estimation formula, which can be applied to all types of scale-free networks. The conclusion is made that the small world feature is a derivative feature of a scale free network. If a network follows the power-law degree distribution, it must be a small world network. The power-law degree distribution property, while making the network economical, preserves the efficiency through this small world property when the network is scaled up. In other words, a real scale-free network is scaled at a relatively small cost and a relatively high efficiency, and that is the desirable result of self-organization optimization.
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Mendes, JFF
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10.1002/9783527627981.ch2
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Zhongzhi Zhang;Shuigeng Zhou;L. Chen
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B. Wacław