Continuous Galerkin and Enriched Galerkin Methods with Arbitrary Order Discontinuous Trial Functions for the Elliptic and Parabolic Problems with Jump Conditions
Continuous Galerkin and Enriched Galerkin Methods with Arbitrary Order Discontinuous Trial Functions for the Elliptic and Parabolic Problems with Jump Conditions
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具有任意阶间断试函数的连续伽辽金法和丰富伽辽金法求解带跳跃条件的椭圆抛物线问题
DOI：
10.1007/s10915-020-01255-4
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发表时间：
2020
影响因子：
2.5
通讯作者：
Lee, Sanghyun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rupp, Andreas;Lee, Sanghyun
本文提出并分析了椭圆方程和抛物方程的丰富伽辽金（EG）方法的新版本，该方法能够处理沿子流形的跳跃条件。平稳扩散过程中的跳跃条件被称为亨利定律。这里，新颖的EG有限元方法是通过不仅用分段常数而且用任意阶的分段多项式丰富连续Galerkin有限元空间来构造的。此外，我们扩展了所提出的方法，以考虑连续伽辽金（CG）和不连续伽辽金（DG）有限元方法的新版本。所提出的 CG、DG 和 EG 均匀分析考虑了空间和时间变化的扩散张量，该张量也允许跳跃并给出最佳收敛结果。几个数值实验验证了所提出的分析并说明了所提出方法的能力。
In this paper, a new version of the enriched Galerkin (EG) method for elliptic and parabolic equations is presented and analyzed, which is capable of dealing with a jump condition along a submanifold. The jump condition is known as Henry’s law in a stationary diffusion process. Here, the novel EG finite element method is constructed by enriching the continuous Galerkin finite element space by not only piecewise constants but also with piecewise polynomials with an arbitrary order. In addition, we extend the proposed method to consider new versions of a continuous Galerkin (CG) and a discontinuous Galerkin (DG) finite element method. The presented uniform analyses for CG, DG, and EG account for a spatially and temporally varying diffusion tensor which is also allowed to have a jump atand gives optimal convergence results. Several numerical experiments verify the presented analyses and illustrate the capability of the proposed methods.
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DOI：
10.1190/segam2017-17658225.1
发表时间：
2017
期刊：
Seg Technical Program Expanded Abstracts
影响因子：
--
作者：
Janaki Vamaraju;Mrinal K. Sen;J. D. D. Basabe;M. Wheeler
通讯作者：
M. Wheeler
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影响因子：
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作者：
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通讯作者：
M. Neuss
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作者：
P. Sochala;A. Ern;S. Piperno
通讯作者：
S. Piperno
DOI：
10.1007/b97419
发表时间：
2003-06
期刊：
Texts in Applied Mathematics
影响因子：
--
作者：
P. Knabner;L. Angermann
通讯作者：
P. Knabner;L. Angermann
影响因子：
4.7
作者：
T. Kadeethum;H. Nick;Sanghyu Lee;F. Ballarin
通讯作者：
T. Kadeethum;H. Nick;Sanghyu Lee;F. Ballarin