Invariants, torsion indices and oriented cohomology of complete flags
Invariants, torsion indices and oriented cohomology of complete flags
复制标题
完整旗形的不变量、扭转指数和定向上同调
DOI：
10.24033/asens.2192
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Zainoulline
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
B. Calmès;V. Petrov;K. Zainoulline
在本笔记中，我们将 Demazure 的经典著作 [Invariants sym\'etriques entiers des groupes de Weyl et torsion] 推广到任意定向的上同调理论和形式群律。令 G 为域上的分裂半半线性代数群，令 T 为其分裂最大环面。我们构建了一个广义特征映射，将 T 的字符群的所谓形式群环与 G 的各种 Borel 子群的上同调联系起来。论文的主要结果表明，该映射的内核是由 W 不变元素生成的，其中 W 是 G 的 Weyl 群。作为应用程序之一，我们提供了一种算法（作为 Macaulau2 包实现），可用于计算有向上同调（代数共边、Morava）的环结构$K$-理论、连接 K-理论、Chow 群、K_0 等）的完整标志品种。
In the present notes we generalize the classical work of Demazure [Invariants sym\'etriques entiers des groupes de Weyl et torsion] to arbitrary oriented cohomology theories and formal group laws. Let G be a split semisemiple linear algebraic group over a field and let T be its split maximal torus. We construct a generalized characteristic map relating the so called formal group ring of the character group of T with the cohomology of the variety of Borel subgroups of G. The main result of the paper says that the kernel of this map is generated by W-invariant elements, where W is the Weyl group of G. As one of the applications we provide an algorithm (realized as a Macaulau2 package) which can be used to compute the ring structure of an oriented cohomology (algebraic cobordism, Morava $K$-theories, connective K-theory, Chow groups, K_0, etc.) of a complete flag variety.
普菲斯特二次曲线的代数共边
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
J.London Math. .Soc. 76
影响因子：
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作者：
A.Vishik;N.Yagita
通讯作者：
N.Yagita