Scaling limit and ageing for branching random walk in Pareto environment
Scaling limit and ageing for branching random walk in Pareto environment
复制标题
帕累托环境中分支随机游走的尺度限制和老化
DOI：
10.1214/17-aihp839
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Matthew I. Roberts
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Marcel Ortgiese;Matthew I. Roberts
我们考虑晶格上的分支随机游走，其中分支速率由一个Pareto随机势给出。我们表明，粒子系统，以适当的方式重新缩放，在分布上收敛到一个缩放极限，这本身就是有趣的。我们将极限对象描述为建立在泊松点过程上的一个不断增长的“lilypad”集合，该集合位于$\mathbb{R}^d$中。作为我们的主要定理的一个应用，我们证明了系统的最大化器表现出老化特性。
We consider a branching random walk on the lattice, where the branching rates are given by an i.i.d. Pareto random potential. We show that the system of particles, rescaled in an appropriate way, converges in distribution to a scaling limit that is interesting in its own right. We describe the limit object as a growing collection of "lilypads" built on a Poisson point process in $\mathbb{R}^d$. As an application of our main theorem, we show that the maximizer of the system displays the ageing property.