Latent Quaternionic Geometry
Latent Quaternionic Geometry
复制标题
潜在四元几何
DOI：
10.3836/tjm/1219844833
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发表时间：
2006
影响因子：
0.6
通讯作者：
A. Gambioli
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Gambioli
在本文中，我们讨论四元数-卡勒流形 M 的几何形状与紧李代数 g 的定向 3 维子空间的格拉斯曼 G(3,g) 几何形状之间的相互作用。这种相互作用主要通过 M 上四元等距群 G 的作用引起的矩映射来描述。我们根据 M 的完整表示和格拉斯曼切空间的结构，给出了自同态 I_{1}、I_{2}、I_{3} 的替代表达式。给出了M和G(3,g)上各自扭量型方程的解之间的对应关系。
In this article we discuss the interaction between the geometry of a quaternion-Kahler manifold M and that of the Grassmannian G(3,g) of oriented 3-dimensional subspaces of a compact Lie algebra g. This interplay is described mainly through the moment mapping induced by the action of a group G of quaternionic isometries on M. We give an alternative expression for the endomorphisms I_{1},I_{2},I_{3}, both in terms of the holonomy representation of M and the structure of the Grassmannian's tangent space. A correspondence between the solutions of respective twistor-type equations on M and G(3,g) is provided.