The structure of F-pure rings

The structure of F-pure rings
复制标题

F-纯环的结构

DOI：
--
复制
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Florian Enescu
Florian Enescu
中科院分区：
--
文献类型：
--
作者：
Ian M. Aberbach;Florian Enescu

文献摘要

被引文献

相似文献

摘要：对于特征 p>0 且 q=pe 的约简 F-有限环 R，可以写出其中 Mq 在 R 上没有自由直接被加数。我们通过研究数字 aq 如何相对于 q 增长来研究 F-有限、F-纯环 R 的结构。这种增长是通过我们详细研究的 R 的分裂维度和分裂比率来量化的。我们还证明了 R 的特殊素数理想 (R) 的存在，称为分裂素数，它具有 R/(R) 强 F 正则的性质。我们表明，这种理想捕获了有关 R 的 F 纯度的重要信息。
Abstract.For a reduced F-finite ring R of characteristic p>0 and q=pe one can write where Mq has no free direct summands over R. We investigate the structure of F-finite, F-pure rings R by studying how the numbers aq grow with respect to q. This growth is quantified by the splitting dimension and the splitting ratios of R which we study in detail. We also prove the existence of a special prime ideal (R) of R, called the splitting prime, that has the property that R/(R) is strongly F-regular. We show that this ideal captures significant information with regard to the F-purity of R.