Surfaces in Three-Dimensional Lie Groups
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三维李群中的曲面
DOI：
10.1007/s11202-005-0096-9
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发表时间：
2005
影响因子：
0.5
通讯作者：
I. Taimanov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Berdinsky;I. Taimanov
摘要我们推导出三维李群Nil中的曲面的魏尔斯特拉斯(或旋量)表示，
$$\宽波浪{SL}_2$$
，并用瑟斯顿几何进行求解，建立了这些群中极小曲面的生成方程。利用相应的狄拉克算符的谱性质，我们在这些几何形状中找到了类似于Willmore泛函的表面。
AbstractWe derive the Weierstrass (or spinor) representation for surfaces in the three-dimensional Lie groups Nil,
$$\widetilde{SL}_2$$
, and Sol with Thurston's geometries and establish the generating equations for minimal surfaces in these groups. Using the spectral properties of the corresponding Dirac operators, we find analogs of the Willmore functional for surfaces in these geometries.