On growth of homology torsion in amenable groups
On growth of homology torsion in amenable groups
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顺应群中同调挠率的增长
DOI：
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
N. Nikolov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Aditi Kar;P. Kropholler;N. Nikolov
摘要：假设一个可服从群G自由作用于具有紧商X的单连通简单复$~{X}$上，设n≥1，设$H_n(~{X}, mathbb{Z}) = 0$，设（Hi）是G中的Farber链，证明了$~{X}/H_i$在n维上的积分同调的挠率在[G: Hi]中呈次指数增长。如果X不紧，这就失败了。我们首次给出了同调中挠性增长快于任何给定函数的可调群的例子。这些例子包括一些推导长度为3的可解群，这是可能的最小值。
Abstract Suppose an amenable group G is acting freely on a simply connected simplicial complex $~{X}$ with compact quotient X. Fix n ≥ 1, assume $H_n(~{X}, mathbb{Z}) = 0$ and let (Hi ) be a Farber chain in G. We prove that the torsion of the integral homology in dimension n of $~{X}/H_i$ grows subexponentially in [G : Hi ]. This fails if X is not compact. We provide the first examples of amenable groups for which torsion in homology grows faster than any given function. These examples include some solvable groups of derived length 3 which is the minimal possible.
高阶晶格中的阶、组合成本和同源扭转增长
影响因子：
2.5
作者：
Abert M
通讯作者：
Abert M
影响因子：
2.2
作者：
W. Lueck
通讯作者：
W. Lueck