On integer points in polyhedra: A lower bound
On integer points in polyhedra: A lower bound
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关于多面体中的整数点：下界
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Lovász
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Bárány;R. Howe;L. Lovász
给定一个多面体 P⊂ℝ，我们将 P 中积分点的凸包写为 PI。已知如果P是尺寸为φ的有理多面体，则PI最多可以有135-2个顶点。这里我们给出一个例子，表明 PI 可以有多达 Ω(phin−1) 个顶点。该构造使用狄利克雷单位定理。
Given a polyhedronP⊂ℝ we writePI for the convex hull of the integral points inP. It is known thatPI can have at most135-2 vertices ifP is a rational polyhedron with size φ. Here we give an example showing thatPI can have as many as Ω(ϕn−1) vertices. The construction uses the Dirichlet unit theorem.