Smooth three-dimensional canonical thresholds
Smooth three-dimensional canonical thresholds
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平滑三维规范阈值
DOI：
10.1134/s0001434611070261
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发表时间：
2011
影响因子：
0.6
通讯作者：
D. Stepanov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Stepanov
如果X是一个至多具有正则奇点的代数簇，且S是X中的一个C-Cartier超曲面，则（X，S）对的正则阈值定义为（X，CS）对正则的实的最小上界.我们证明了对（X，S）的所有可能的典型阈值的集合，其中X是光滑的和三维的，满足升链条件。我们还导出了一个公式的典范阈值对（ε 3，S），其中S是一个Brieskorn奇点。
IfXis an algebraic variety with at most canonical singularities andSis a ℚ-Cartier hypersurface inX, then the canonical threshold of the pair (X, S) is defined as the least upper bound of the realscfor which the pair (X, cS) is canonical. We show that the set of all possible canonical thresholds of the pairs (X, S), whereXis smooth and three-dimensional, satisfies the ascending chain condition. We also derive a formula for the canonical threshold of the pair (ℂ3,S), whereSis a Brieskorn singularity.