Perturbation Analysis for the Operator EquationTx = bin Banach Spaces☆
Perturbation Analysis for the Operator EquationTx = bin Banach Spaces☆
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DOI：
10.1006/jmaa.1997.5482
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发表时间：
1997-08
影响因子：
1.3
通讯作者：
Guoliang Chen;Yifeng Xue
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Guoliang Chen;Yifeng Xue
设X1，X2是复域C上的两个Banach空间，T：X1 → X2是具有广义逆T+的有界线性算子。设T = T + δ T是一个有界线性算子，且T = T + δ T <1.设dimkerT = dimkerT <∞或R（T）= dimkerT += 0.则T有广义逆T =（I + T + δ T）− 1T+，其中T + T ≤ T + T − 1T + T + T − 1T + T − 1T，推广了Na.利用这个结果，我们给出了算子方程Tx = B的扰动分析的一些结果.
LetX1, X2be two Banach spaces over the complex fieldCand letT:X1 → X2be a bounded linear operator with the generalized inverseT+. LetT=T+δTbe a bounded linear operator with ‖T+‖ ‖δT‖ < 1. Suppose thatdimkerT=dimkerT<∞orR(T)∩KerT+=0. ThenThas the generalized inverseT=(I+T+δT)−1T+with‖T+‖≤‖T+‖1−‖T+‖‖δT‖.This result generalizes Theorem 3.9 ofNa. Using this result, we give some results of the perturbation analysis for the operator equationTx = b.