A Riemann-Roch theorem for flat bundles, with values in the algebraic Chern-Simons theory
A Riemann-Roch theorem for flat bundles, with values in the algebraic Chern-Simons theory
复制标题
平丛的黎曼-罗赫定理，其值为代数陈-西蒙斯理论
DOI：
--
复制
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Esnault
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Bloch;H. Esnault
我们本文的目的是继续对复杂代数簇上的复杂局部系统进行代数研究。我们使用代数陈-西蒙斯特征类证明了这些对象的黎曼-罗赫定理。光滑射影复变簇 X 上的复局部系统 E 产生局部自由解析束 Ean := E ⊗C Oan X，它（使用 GAGA）承认规范代数结构 E。E⊗CO X 上的同义反复解析连接导致可积代数连接 ∇ : E → E⊗ΩX 。将 GAGA 与庞加莱引理结合起来，我们看到局部系统的解析上同调可以与代数 de Rham 复形的超上同调一致
Our purpose in this paper is to continue the algebraic study of complex local systems on complex algebraic varieties. We prove a Riemann-Roch theorem for these objects using algebraic Chern-Simons characteristic classes. A complex local system E on a smooth, projective complex variety X gives rise to a locally free analytic sheaf Ean := E ⊗C Oan X which (using GAGA) admits a canonical algebraic structure E. The tautological analytic connection on E⊗CO X induces an integrable algebraic connection∇ : E → E⊗ΩX . Combining GAGA with the Poincare lemma, we see that the analytic cohomology of the local system can be identified with the hypercohomology of the algebraic de Rham complex