On values of zeta functions and ℓ-adic Euler characteristics
On values of zeta functions and ℓ-adic Euler characteristics
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关于zeta函数的值和ℓ-adic欧拉特征
DOI：
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发表时间：
1978
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Neukirch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Bayer;J. Neukirch
根据西格尔定理，负整数 s = n 上的全实数域 K 的 zeta 函数 (~(s)) 的值是有理数；当且仅当 n 是偶数时，它们为零。S. Lichtenbaum 做出了引人注目的猜想，对于每个奇素数 #，f-adic 绝对值 l(~(-n)[~ 可以用以下方式表示为该方案的 6tale 欧拉特征X=Spec((9)-{f 以上的点}，其中 (9 是 K 的整数环：
The values of the zeta function (~(s) of a totally real number field K on the negative integers s = n are, by a theorem of Siegel, rational numbers; they are zero iff n is even. S. Lichtenbaum has made the remarkable conjecture that, for every odd prime #, the f-adic absolute values l(~(-n)[~ can be expressed in the following way as 6tale Euler characteristics of the scheme X=Spec((9)-{points above f}, where (9 is the ring of integers of K: