Coincidence of the Isbell and Scott topologies on domain function spaces
Coincidence of the Isbell and Scott topologies on domain function spaces
复制标题
Isbell 和 Scott 拓扑在域函数空间上的重合
DOI：
10.1016/j.topol.2014.01.002
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发表时间：
2014-03
影响因子：
0.6
通讯作者：
Yang Jinbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xi Xiaoyong;Yang Jinbo
设[X→ L]是从拓扑空间X到定义域L的所有点态序连续映射的集合。设Is [X→ L]，σ [X→ L]分别为[X→ L]上的Isbell和Scott拓扑.本文考虑了[X→ L]上Isbell拓扑和Scott拓扑何时重合的问题.主要结果是：（1）若L是双完备域，则（i）对所有核紧空间X，Is [X→ L]= σ [X→ L]当且仅当L是有界完备的;（ii）对所有核紧空间和紧空间X，Is [X→ L]= σ [X→ L]当且仅当L是条件有界完备的. (2)设L是由一个最小元和一个具有两个下界的减序列组成的dcpo，则对所有具有可数基的核紧空间X，Is [X→ L]= σ [X→ L]. (3)设X是良根Lawson紧整环，L是FL-整环，则Is [X→ L]= σ [X→ L].
Abstract Let [X→ L] be the set of all continuous mappings from a topological space X to a domain L with the pointwise order. Let Is [X→ L], σ [X→ L] be the Isbell and Scott topologies on [X→ L] respectively. In this paper, the question of when the Isbell and Scott topologies coincide on [X→ L] is considered. Main results are:(1) If L is a bicomplete domain, then (i) Is [X→ L]= σ [X→ L] for all core compact spaces X if and only if L is bounded complete;(ii) Is [X→ L]= σ [X→ L] for all core compact and compact spaces X if and only if L is conditionally bounded complete.(2) Let L be a dcpo consisting of a least element and a decreasing sequence with two lower bounds, then Is [X→ L]= σ [X→ L] for all core compact spaces X with a countable base.(3) Let X be a well rooted Lawson compact domain and L an FL-domain, then Is [X→ L]= σ [X→ L].
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影响因子：
0.6
作者：
T. Erker;M. Escardó;K. Keimel
通讯作者：
T. Erker;M. Escardó;K. Keimel
DOI：
10.1017/cbo9780511542725
发表时间：
2003-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
通讯作者：
G. Gierz;K. Hofmann;K. Keimel;J. Lawson;M. Mislove;D. Scott
影响因子：
0.6
作者：
Xiaoyong Xi;Jihua Liang
通讯作者：
Xiaoyong Xi;Jihua Liang
影响因子：
0.6
作者：
Ying-ming Liu;Jihua Liang
通讯作者：
Ying-ming Liu;Jihua Liang
DOI：
10.1007/s10114-013-1240-2
发表时间：
2013-11
期刊：
Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：
--
作者：
Min Liu;Bin Zhao
通讯作者：
Min Liu;Bin Zhao