Sur des noeuds qui ne sont pas déterminés par leur complément et problèmes de chirurgie dans les variétés de dimension 3
Sur des noeuds qui ne sont pas déterminés par leur complément et problèmes de chirurgie dans les variétés de dimension 3
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Sur des noeuds qui ne sont pas leur complément et Problems de chirurgie dans les les Dimensions 3 3
DOI：
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. Mathieu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Mathieu
在三维可定向的一个变体中，两个裸的补子不是同胚，如果裸不是同胚的等价物，那么全部裸都是由其补子决定的吗？这个问题，在1908年由Tietze提出的关于3-球面的问题，与补集猜想的名称有关。Gordon和Luecke在1988年证明，在一个天体上不能通过一个非平凡的外科手术获得3-球，因为3-球的全部天体都是通过其互补决定的。我们所拥有的各种各样的裸体并不是由互补决定的。两种手术在乳房上有不同的特点，但有一种不同的模因。两个函数的名称是互补同胚，但迈斯不是等价的。在模因中，裸的大部分变体边界（尤其是所有变体边界）区别于互补同胚。我们可以通过扭转操作，在三种例外情况下，扭转一个3-球面上的平凡球，产生一个不平凡的球，而且我们依赖于p的特性（不能通过非平凡的操作获得同伦球
Lorsque les complements de deux nuds dans une variete orientable de dimension trois sont homeomorphes, on peut se demander si les nuds sont equivalents par homeomorphisme, c'est-a-dire tout nud est-il determine par son complement? ce probleme, pose par tietze en 1908 dans le cas de la 3-sphere, est connu sous le nom de conjecture du complement. Gordon et luecke, en montrant qu'on ne pouvait obtenir la 3-sphere par une chirurgie non triviale sur un nud, ont prouve en 1988 que tout nud de la 3-sphere etait determine par son complement. Nous donnons plusieurs exemples de varietes ou des nuds ne sont pas determines par leur complement. Par deux chirurgies distinctes particulieres sur le nud de trefle, on obtient une meme variete close. Les ames des deux chirurgies ont des complements homeomorphes, mais sont des nuds non equivalents. De meme, la plupart des varietes a bord (en particulier toute variete a bord un tore) possede des nuds distincts a complements homeomorphes. Par ailleurs, nous montrons que twister le nud trivial de la 3-sphere selon un disque essentiel, produit un nud non trivial, sauf dans trois cas exceptionnels, puis nous relions la propriete p (ne pas obtenir une sphere d'homotopie par chirurgie non triviale) a ces operations de twists