Irreducibility of polynomials modulo p via Newton polytopes
Irreducibility of polynomials modulo p via Newton polytopes
复制标题
通过牛顿多面体求模 p 的多项式的不可约性
DOI：
10.1016/s0022-314x(03)00044-1
复制
发表时间：
2003
影响因子：
0.7
通讯作者：
V. Rodrigues
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shuhong Gao;V. Rodrigues
Ostrowski在1919年建立了一个绝对不可约的整多项式仍然是绝对不可约的，模是所有足够大的素数。根据多项式的牛顿多面体中的积分点个数，我们得到了这类素数大小的一个新的下界，大大改进了以前对稀疏多项式的估计。
Ostrowski established in 1919 that an absolutely irreducible integral polynomial remains absolutely irreducible modulo all sufficiently large prime numbers. We obtain a new lower bound for the size of such primes in terms of the number of integral points in the Newton polytope of the polynomial, significantly improving previous estimates for sparse polynomials.