Squashed Toric Sigma Models and Mock Modular Forms
Squashed Toric Sigma Models and Mock Modular Forms
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压扁的 Toric Sigma 模型和模拟模块化形式
DOI：
10.1007/s00220-017-3069-5
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
Gupta R
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gupta R
我们使用测量线性西格玛模型 (GLSM) 描述来研究一类称为压缩环面西格玛模型的二维西格玛模型。这些模型是通过测量环面 GLSM 的全局对称性并引入一组相应的补偿器超场而获得的。所得真空歧管的几何形状是相应环面歧管的变形，其中环面纤维在歧管内部保持恒定尺寸，从而产生颈状区域。在未压扁的真空流形遵守卡拉比-丘条件的情况下，我们使用局部化计算这些模型的椭圆亏格。椭圆属对来自颈部产生的连续体的模参数具有非全纯依赖性。在最简单的情况下，对应于挤压的椭圆属是混合模拟雅可比形式，它与雪茄陪集的椭圆属一致。
We study a class of two-dimensionalsigma models called squashed toric sigma models, using their Gauged Linear Sigma Models (GLSM) description. These models are obtained by gauging the globalsymmetries of toric GLSMs and introducing a set of corresponding compensator superfields. The geometry of the resulting vacuum manifold is a deformation of the corresponding toric manifold in which the torus fibration maintains a constant size in the interior of the manifold, thus producing a neck-like region. We compute the elliptic genus of these models, using localization, in the case when the unsquashed vacuum manifolds obey the Calabi–Yau condition. The elliptic genera have a non-holomorphic dependence on the modular parametercoming from the continuum produced by the neck. In the simplest case corresponding to squashedthe elliptic genus is a mixed mock Jacobi form which coincides with the elliptic genus of thecigar coset.
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