The common range of co-analytic Toeplitz operators on the Drury-Arveson space
The common range of co-analytic Toeplitz operators on the Drury-Arveson space
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Drury-Arveson 空间上协同分析 Toeplitz 算子的公共范围
DOI：
10.1007/s11854-022-0265-9
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发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Richter, Stefan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Aleman, Alexandru;Hartz, Michael;McCarthy, John E.;Richter, Stefan
刻划了Drury-Arveson空间上循环乘法算子的伴随的公共值域。我们证明了一个函数属于这个公共范围当且仅当它的泰勒系数满足一个简单的衰减条件。为此，我们在球上引入了一致Smirnov类，并确定了它的对偶空间。我们证明了一致Smirnov类的对偶空间等于Drury-Arveson空间的严格更小的Smirnov类的对偶空间，这反过来又等于循环乘法算子的伴随的公共值域。
We characterize the common range of the adjoints of cyclic multiplication operators on the Drury-Arveson space. We show that a function belongs to this common range if and only if its Taylor coefficients satisfy a simple decay condition. To achieve this, we introduce the uniform Smirnov class on the ball and determine its dual space. We show that the dual space of the uniform Smirnov class equals the dual space of the strictly smaller Smirnov class of the Drury-Arveson space, and that this in turn equals the common range of the adjoints of cyclic multiplication operators.
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