Adaptive Sparse Grid Discontinuous Galerkin Method: Review and Software Implementation
Adaptive Sparse Grid Discontinuous Galerkin Method: Review and Software Implementation
复制标题
自适应稀疏网格间断伽辽金方法：回顾和软件实现
DOI：
10.1007/s42967-023-00268-8
复制
发表时间：
2023
影响因子：
1.6
通讯作者：
Cheng, Yingda
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Juntao;Guo, Wei;Cheng, Yingda
本文综述了求解高维偏微分方程的自适应稀疏网格间断Galerkin（aSG-DG）方法及其软件实现。名为AdaM-DG的C++软件包实现了aSG-DG方法，可在GitHub上获得，网址为https://github.com/JuntaoHuang/adaptive-multiresolution-DG。该软件包是能够处理一类大的高维线性和非线性偏微分方程。我们回顾了算法的基本组成部分和软件的功能，包括使用的多小波，组装的双线性算子，快速矩阵向量积的数据与层次结构。我们进一步证明了包的性能，通过报告的数值误差和CPU成本的几个基准测试，包括线性输运方程，波动方程，和汉密尔顿-雅可比（HJ）方程。
This paper reviews the adaptive sparse grid discontinuous Galerkin (aSG-DG) method for computing high dimensional partial differential equations (PDEs) and its software implementation. The C++software package called AdaM-DG, implementing the aSG-DG method, is available on GitHub at https://github.com/JuntaoHuang/adaptive-multiresolution-DG. The package is capable of treating a large class of high dimensional linear and nonlinear PDEs. We review the essential components of the algorithm and the functionality of the software, including the multiwavelets used, assembling of bilinear operators, fast matrix-vector product for data with hierarchical structures. We further demonstrate the performance of the package by reporting the numerical error and the CPU cost for several benchmark tests, including linear transport equations, wave equations, and Hamilton-Jacobi (HJ) equations.
登录
查看更多内容
影响因子：
2
作者：
ALPERT, BK
通讯作者：
ALPERT, BK
DOI：
10.1136/ebmh.11.4.102
发表时间：
2008-10
期刊：
Evidence Based Mental Health
影响因子：
--
作者：
P. Cochat;L. Vaucoret;J. Sarles
通讯作者：
P. Cochat;L. Vaucoret;J. Sarles
DOI：
10.1016/j.jcp.2021.110294
发表时间：
2020-05
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Wenting Guo;Juntao Huang;Zhanjing Tao;Yingda Cheng
通讯作者：
Wenting Guo;Juntao Huang;Zhanjing Tao;Yingda Cheng
基于间断伽辽金法的稀疏网格离散化
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
arXiv.org
影响因子：
--
作者：
Alexander Atanasov;E. Schnetter
通讯作者：
E. Schnetter
DOI：
10.2172/1577437
发表时间：
2019-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;Jed Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;
通讯作者：
S. Balay;S. Abhyankar;M. Adams;Jed Brown;P. Brune;K. Buschelman;Lisandro Dalcin;A. Dener;