Eight Inference Rules for Implication
Eight Inference Rules for Implication
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八项蕴涵推理规则
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利用一个想法，有它的第一次出现在格哈德根岑的未发表的手稿，我们产生了一个详尽的所有可能的推理规则，是相关的左蕴涵推理规则，从一个地面上，也就是说，一个逻辑公理。我们讨论了这些派生规则的异同以及它们与割下蕴涵右规则和结构公理的相互作用。我们进一步考虑的问题，分析削减结石使用的新规则之一，而不是标准的左蕴涵规则。
Utilizing an idea that has its first appearance in Gerhard Gentzen’s unpublished manuscripts, we generate an exhaustive repertoire of all the possible inference rules that are related to the left implication inference rule of the sequent calculus from a ground sequent, that is, a logical axiom. We discuss the similarities and differences of these derived rules as well as their interaction with the implication right rule under cut and the structural axiom. We further consider the question of analyticity of cuts in calculi using one of the new rules instead of the standard left implication rule.
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