The Fan Theorem and Uniform Continuity
The Fan Theorem and Uniform Continuity
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扇形定理和一致连续性
DOI：
10.1007/11494645_3
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发表时间：
2005
影响因子：
1.1
通讯作者：
J. Berger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Berger
在存在连续选择的情况下，扇形定理等效于从康托空间到自然数一致连续的每个点连续函数 f。我们研究是否可以在不使用连续选择的情况下证明这种等价性。通过将 f 的逐点连续性假设强化为 f 具有本身逐点连续的逐点连续性模的断言，我们获得了所需的等价性。
In presence of continuous choice the fan theorem is equivalent to each pointwise continuous function f from the Cantor space to the natural numbers being uniformly continuous. We investigate whether we can prove this equivalence without the use of continuous choice. By strengthening the assumption of pointwise continuity of f to the assertion that f has a modulus of pointwise continuity which itself is pointwise continuous, we obtain the desired equivalence.
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Oxford Logic Guides 48
影响因子：
--
作者：
Hajime Ishihara
通讯作者：
Hajime Ishihara