Stability of travelling waves for degenerate reaction-diffusion equations of KPP-type
Stability of travelling waves for degenerate reaction-diffusion equations of KPP-type
复制标题
KPP型简并反应扩散方程的行波稳定性
DOI：
10.1515/ans-2002-0402
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发表时间：
2002
影响因子：
1.8
通讯作者：
Z. Biró
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Z. Biró
摘要研究一类非线性退化kpp型扩散反应方程ut = (um)xx + up - uq，其中m、p、q为正参数的Cauchy问题解在t→∞时的渐近性。我们的结果与Kolmogorov， Petrowsky和Piscunov的相应结果相似；即，我们证明了对于一类广泛的初值函数，解在x上t→∞时一致逼近V(x - c*t)，其中V是一个最小速度为c*的行波解。
Abstract The aim of this paper is to investigate the asymptotic behaviour as t → ∞ of the solutions to the Cauchy problem for the nonlinear degenerate KPP-type diffusion-reaction equation ut = (um)xx + up - uq, where m,p and q are positive parameters. Our result is similar to the corresponding one of Kolmogorov, Petrowsky and Piscunov; namely, we prove that for a wide class of initial functions, the solution approaches V(x - c*t) as t → ∞ uniformly in x, where V is a travelling-wave solution with a minimal speed c*.