Multi-quadratic $p$-rational Number Fields
Multi-quadratic $p$-rational Number Fields
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多次二次$p$-有理数域
DOI：
10.1016/j.jpaa.2020.106657
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Movahhedi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Benmerieme;A. Movahhedi
对于每个奇素数p，我们证明了存在无限多个p-有理数的真实的二次域。显式虚的和真实的双二次p-有理数域也给出了每个素数p.使用Greenberg最近开发的方法，我们推导出存在的伽罗瓦扩展的Q与伽罗瓦群同构的一个开子群G L n（Z p），n= 4和n= 5，至少对所有的素数p< 192.699。943.
For each odd prime p, we prove the existence of infinitely many real quadratic fields which are p-rational. Explicit imaginary and real bi-quadratic p-rational fields are also given for each prime p. Using a recent method developed by Greenberg, we deduce the existence of Galois extensions of Q with Galois group isomorphic to an open subgroup of G L n (Z p), for n= 4 and n= 5 and at least for all the primes p< 192.699. 943.