Construction of dual bases
Construction of dual bases
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DOI：
10.1016/j.cam.2012.12.007
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Pawel Wozny
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Pawel Wozny
设Bn：={b 0，b1，.，bn}（n= 0，1，..，N;N∈N）为线性无关函数集.本文给出了一个简单的构造方法，对偶函数Dn：={d 0（n），d1（n），.，dn（n）}（0≤n≤N）满足以下条件：spanDn= spanBij <bi，dj（n）>=δij（0≤i，j≤n≤N），其中δii=1，δij=0，i ∈ j，<bi，dj>是给定的内积.该算法允许我们在O（N3）时间内构造所有对偶函数D 0，D1，.，DN的集合，其中N是自然数.四个说明性的例子给出所获得的结果的可能的应用。
Let Bn:={b0,b1,…,bn}(n=0,1,…,N;N∈N) be the sets of linearly independent functions. We give a simple method of construction, the dual functions Dn:={d0(n),d1(n),…,dn(n)}(0≤n≤N) satisfying the following conditions: spanDn=spanBnand <bi,dj(n)>=δij(0≤i,j≤n≤N), where δii=1, δij=0 for i≠j, and <⋅,⋅> is a given inner product. The proposed algorithm allows us to construct all the sets of the dual functions D0,D1,…,DNin the time O(N3), where N is a natural number. Four illustrative examples presenting the possible applications of obtained results are given.