Topologie Algorithmique : combinatoire et plongement
Topologie Algorithmique : combinatoire et plongement
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拓扑算法：组合和延伸
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发表时间：
1999
期刊：
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通讯作者：
B. Lévy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. Lévy
3D 建模适用于两个主要方法。 L’une de ces familles de methodes, appelee souvent courbes et Surfaces, se fonde sur une represent des objects a modeliser par des functions (le plus souvent polynomiales). L'autre famille derepresentation 由一个离散的 les objects en cellules（索梅特、线段、多边形、多边形……）组成。这些问题的研究是离散对象表示的最高级类型，与“库尔布和曲面”之间的关系有关。利用形式主义提供拓扑学、现代数学分支、解决问题的所有方法：定义对象分解的代表者功效的结构和对象的元素离散生成器和编辑器交互，以及与形式相关的全球约束的尊重者对象。 - 构造表面三角形的参数化，这是价值协会的一项便利措施。最重要的一点是利用拓扑组合的某些结果，以及同胚和变换术语中的两个最重要的研究继续进行。我们提供了这些方法的最佳应用，以及地质数字建模问题的永久解决方案。例如，我们对自然储层内部的孔隙岩变化进行了精确的建模。图像合成和纹理渲染等方法的应用可能
La modelisation 3D s’appuie sur deux principales familles de methodes. L’une de ces familles de methodes, appelee souvent courbes et surfaces, se fonde sur une representation des objets a modeliser par des fonctions (le plus souvent polynomiales). L’autre famille de representations consiste a discretiser les objets en cellules (sommets, segments, polygones, polyedres. . ). Nous etudions ici les problemes lie��s a ce dernier type de representation discrete des objets, ainsi que ses relations avec les « courbes et surfaces ». En utilisant le formalisme offert par la Topologie, une branche moderne des mathematiques, nous allons etudier les problemes suivants : Definir des structures de donnees efficaces pour representer la decomposition des objets en elements discretsGenerer et editer interactivement des objets, de maniere a respecter des donnees ainsi que des contraintes globales concernant la forme des objets. - Constuire une parametrisation sous contraintes d’une surface triangulee, afin de pouvoir facilement lui associer des valeurs. Le premier point sera traite en utilisant certains resultats de topologie combinatoire, et les deux derniers seront etudies en termes d’homeomorphisme et de transformation continue. Nous presenterons egalement plusieurs applications de ces methodes, permettant de resoudre des problemes de modelisation en geologie numerique. Par exemple, nous montrerons comment modeliser de maniere precise les variations de porosite de la roche a l’interieur d’un reservoir naturel. Des applications possibles de nos methodes a l’image de synthese et au placage de textures seront egalement evoquees