Orthogonal Polynomials and Sharp Estimates for the Schrödinger Equation
Orthogonal Polynomials and Sharp Estimates for the Schrödinger Equation
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薛定谔方程的正交多项式和锐估计
DOI：
10.1093/imrn/rnx200
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发表时间：
2019
影响因子：
1
通讯作者：
Felipe Gonçalves
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Felipe Gonçalves
本文利用正交多项式的方法研究了Schr-odinger算子的精确估计，利用球谐函数和Gegenbauer多项式证明了径向函数极大化Schr-odinger方程的一个新的加权不等式.我们使用Hermite和Laguerre多项式展开来产生对偶数指数的精确的Strichartz估计。特别地，对于二维径向初始数据，我们建立了Strichartz范数与一个关于四个字母的词的组合问题之间的有趣联系。
In this paper we study sharp estimates for the Schr\"odinger operator via the framework of orthogonal polynomials. We use spherical harmonics and Gegenbauer polynomials to prove a new weighted inequality for the Schr\"odinger equation that is maximized by radial functions. We use Hermite and Laguerre polynomial expansions to produce sharp Strichartz estimates for even exponents. In particular, for radial initial data in dimension 2, we establish an interesting connection of the Strichartz norm with a combinatorial problem about words with four letters.
Strichartz 范数的热流单调性
影响因子：
2.2
作者：
Bennett J
通讯作者：
Bennett J