Critical Case Stochastic Phylogenetic Tree Model via the Laplace Transform
Critical Case Stochastic Phylogenetic Tree Model via the Laplace Transform
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通过拉普拉斯变换的关键案例随机系统发育树模型
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Krzemiński
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Bartoszek;M. Krzemiński
摘要生灭模型现在是一种常用的数学工具来描述在现实世界的系统发育树中观察到的分支模式。Liggett和Schinazi（2009）就是这样一个例子。作者提出了一个简单的出生和死亡模型，该模型与流感和艾滋病毒的系统发育树兼容，取决于出生率参数。这个模型的一个有趣的特殊情况是出生率等于死亡率的临界情况。这是一个非平凡的情况为了研究它的渐近性质我们使用了拉普拉斯变换。据此，我们修正了Liggett和Schinazi（2009）在临界情况下的证明。
Abstract Birth-and-death models are now a common mathematical tool to describe branching patterns observed in real-world phylogenetic trees. Liggett and Schinazi (2009) is one such example. The authors propose a simple birth-and-death model that is compatible with phylogenetic trees of both influenza and HIV, depending on the birth rate parameter. An interesting special case of this model is the critical case where the birth rate equals the death rate. This is a non-trivial situation and to study its asymptotic behaviour we employed the Laplace transform. With this, we correct the proof of Liggett and Schinazi (2009) in the critical case.