A hybridized weak Galerkin finite element scheme for the Stokes equations
A hybridized weak Galerkin finite element scheme for the Stokes equations
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Stokes方程的混合弱伽辽金有限元格式
DOI：
10.1007/s11425-015-5030-4
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发表时间：
2015-04
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wang XiaoShen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhai QiLong;Zhang Ran;Wang XiaoShen
本文介绍了一种求解速度-压力方程的杂交弱Galerkin（HWG）有限元方法。WG方法使用定义为分布的弱函数及其弱导数。弱函数和弱导数可以用不同次数的分段多项式逼近。不同的多项式空间组合导致不同的WG有限元方法，这使得WG方法在实际计算中具有很高的灵活性和效率。引入了一个拉格朗日乘子来提供精确解的某些导数的数值近似。利用这一新特性，HWG方法可以方便地处理函数及其通量的跳跃。对于原始变量和拉格朗日乘子，给出了相应的HWG有限元逼近的最优阶误差估计。为了实现目的，推导了HWG方法的Schur补公式。数值试验证明了理论结果的正确性。
In this paper a hybridized weak Galerkin (HWG) finite element method for solving the Stokes equations in the primary velocity-pressure formulation is introduced. The WG method uses weak functions and their weak derivatives which are defined as distributions. Weak functions and weak derivatives can be approximated by piecewise polynomials with various degrees. Different combination of polynomial spaces leads to different WG finite element methods, which makes WG methods highly flexible and efficient in practical computation. A Lagrange multiplier is introduced to provide a numerical approximation for certain derivatives of the exact solution. With this new feature, HWG method can be used to deal with jumps of the functions and their flux easily. Optimal order error estimate are established for the corresponding HWG finite element approximations for both primal variables and the Lagrange multiplier. A Schur complement formulation of the HWG method is derived for implementation purpose. The validity of the theoretical results is demonstrated in numerical tests.
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影响因子：
2.1
作者：
Lin Mu;Junping Wang;Yanqi Wang;X. Ye
通讯作者：
Lin Mu;Junping Wang;Yanqi Wang;X. Ye
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Arnold;F. Brezzi
通讯作者：
D. Arnold;F. Brezzi
影响因子：
2.1
作者：
BABUSKA, I
通讯作者：
BABUSKA, I
DOI：
10.1090/s0025-5718-2014-02852-4
发表时间：
2012-02
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
Junping Wang;X. Ye
通讯作者：
Junping Wang;X. Ye
影响因子：
1.7
作者：
Junping Wang;X. Ye
通讯作者：
Junping Wang;X. Ye