Remarks on a conjecture of ruscheweyh
Remarks on a conjecture of ruscheweyh
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关于ruscheweyh猜想的评论
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Bandman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Agranovsky;T. Bandman
设f是单位圆盘上的解析函数。设f(0) = 0，在单位圆上f满足下式。其中γ为任意正数Ruscheweyh假设是f必须是单项式，即f(z)=cz n这个假设与比伯巴赫猜想的一些推广有关。本文证明Ruscheweyh猜想在下列两个假设之一下成立：(a) f是一个多价函数；f是一个完整的函数。
Let f be a function, analytic in the unit disk. Assume that f(0) = 0 and on the unit circle f satisfies the following equation. where γ is any positive numbers The Ruscheweyh hypothesis is that f must be a monomial, i.e. f(z)=cz n This hypothesis is related to some generalization of the Bieberbach conjecture. In the paper we prove that the Ruscheweyh conjecture is true under one of the two following assumptions: (a) f is a multivalent function; (b) f is an entire function.