On the global dimension of skew polynomial rings
On the global dimension of skew polynomial rings
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关于斜多项式环的全局维数
DOI：
10.1016/0021-8693(69)90002-7
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发表时间：
1969
影响因子：
0.9
通讯作者：
K. Fields
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Fields
本文试图计算斜多项式环1 R [x; 0 1]的整体维数，其中u是R的内射自同态，YXL = XPVYE R.当o是单位元时，（广义的）希尔伯特合二性定理指出lgld R [x; o]= lgld R+ 1 [4]。我们把这个结果推广到了O是R的任意自同构的情形。当CJ不是自同构时，我们也考虑了斜幂级数环并给出了一些结果。我们对这个问题的一般方法是由于Kaplansky。定义。设R是S的子环，I是R的理想.令1 - 1 =（sESISICR和IsCR）。
In this note we attempt to compute the global dimension of a skew polynomial ring1 R [x; 01, where u is an injective endomorphism of R and YX L= XP VYE R. When o is the identity, the (generalized) Hilbert Syzygy Theorem states that lgld R [x; o]= lgld R+ 1 [4]. We extend this result to the case when o is any automorphism of R. We also consider skew power series rings and state some results when CJ is not an automorphism. Our general approach to the problem is due to Kaplansky.DEFINITION. Let R be a subring of S, I an ideal of R. Let1-l=(sESISICR and IsCR).