Global solutions and self-similar solutions of the coupled system of semilinear wave equations in three space dimensions
Global solutions and self-similar solutions of the coupled system of semilinear wave equations in three space dimensions
复制标题
三维空间半线性波动方程耦合系统的全局解和自相似解
DOI：
10.3934/dcds.2003.9.471
复制
发表时间：
2002
影响因子：
1.1
通讯作者：
K. Tsugawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Kubo;K. Tsugawa
在本文中，我们处理波动方程的耦合系统，其非线性
是 $|u|^{p_j}|v|^{q_j}$ 并且传播速度可能彼此不同。
我们研究 $p_j$ 和 $q_j$ 的下界以确保全局存在
一类小幅度解，其中包括自相似解。
自相似解的指数对于寻找下界起着至关重要的作用。
此外，我们证明传播速度的差异使我们能够降低它们。
相反，如果全局存在的这种条件不成立，那么就没有自相似性
即使对于小的初始数据也存在解决方案。
In this paper, we treat the coupled system of wave equations whose nonlinearities
are $|u|^{p_j}|v|^{q_j}$ and propagation speeds may be different from each other.
We study the lower bounds of $p_j$ and $q_j$ to assure the global existence
of a class of small amplitude solutions which includes self-similar solutions.
The exponent of self-similar solutions plays crucial role to find the lower bounds.
Moreover, we prove that the discrepancy of propagation speeds allow us to bring them down.
Conversely, if such conditions for the global existence do not hold, then no self-similar
solution exists even for small initial data.
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
Hokkaido Math. J. 35・3
影响因子：
--
作者：
H.Kubo;M.Ohta
通讯作者：
M.Ohta