Tightness of the Student $t$-Statistic
Tightness of the Student $t$-Statistic
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学生$t$的紧张度-统计
DOI：
10.1214/ecp.v7-1059
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发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Griffin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Griffin
设\(X, X_1, X_2, \cdots\)是一列非退化、独立且同分布的随机变量，并设\(S_n = X_1 + \cdots + X_n\)，\(V_n^2 = X_1^2 + \cdots + X_n^2\)。我们通过给出\(S_n / V_n\)的紧性的一个简单的充分必要条件，回答了戈策（Gotze）、吉内（Gine）和梅森（Mason）的一个问题。
Let $X, X_1, X_2, \dots $ be a sequence of nondegenerate, independent and identically distributed random variables and set $S_n=X_1+\dots +X_n$, $V_n^2=X_1^2+\dots +X_n^2$. We answer a question of Gotze, Gine and Mason by providing a simple necessary and sufficient condition for tightness of $S_n/V_n$.