Prehomogeneous vector spaces and field extensions. II
Prehomogeneous vector spaces and field extensions. II
复制标题
预齐次向量空间和场扩展。
DOI：
10.1007/s002220050187
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发表时间：
1996
影响因子：
3.1
通讯作者：
Akihiko Yukie
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Kable;Akihiko Yukie
本文的目的是证明上述非齐次向量空间(1)-(3)的类似对应。对于情况(1)，对应是双射的。然而，事实证明，对于情况(2)、(3)，对应关系不是双射的。我们在第2-4节中描述了这种对应的纤维结构。在第一节中，我们简要地回顾了非交换Galois上同调集的基本性质及其与轨道空间G_k\V_k^ss的关系。在第2-4节中，我们分别考虑非齐次向量空间(1)-(3)。
The purpose of the paper is to prove an analogous correspondence for the above prehomogeneous vector space (1)-(3). For case (1) the correspondence is bijective. However, it turns out that the correspondence is not bijective for cases (2), (3). We describe the fiber structures of this correspondence in subsection 2-4. In section 1 we briefly review basic properties of the non-abelian Galois cohomology set and its relation to the orbit space G_k \ V_k^ss. In subsection 2-4 we consider the prehomogeneous vector spaces (1)-(3) respectively.