Gauge invariants of linearized gravity with a general background metric
Gauge invariants of linearized gravity with a general background metric
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用一般背景度量衡量线性重力的不变量
DOI：
10.1088/1361-6382/aca067
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发表时间：
2022
影响因子：
3.5
通讯作者：
Dodin, I Y
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Garg, Deepen;Dodin, I Y
在具有分布物质的线性化重力中，背景度规不具有一般对称性，将度规摄动分解为全局简正模通常是不切实际的。这使得微扰的规范不变部分的识别变得复杂，例如，在能量动量必须是规范不变的色散引力波(GWS)理论中，这是一个令人担忧的问题。在这里，我们提出了如何识别度规微扰的规范不变部分和任意背景度规的六个独立规范不变量本身。对于Minkowski背景，在不变子空间上投影度规微扰的算符与真空中线性GWS的色散算符成正比。在一般背景下，这个算符用真空波动方程的格林算符表示。如果背景是光滑的，则可以使用背景度量的倒数尺度作为小参数来渐近地找到它。
In linearized gravity with distributed matter, the background metric has no generic symmetries, and decomposition of the metric perturbation into global normal modes is generally impractical. This complicates the identification of the gauge-invariant part of the perturbation, which is a concern, for example, in the theory of dispersive gravitational waves (GWs) whose energy–momentum must be gauge-invariant. Here, we propose how to identify the gauge-invariant part of the metric perturbation and the six independent gauge invariants per se for an arbitrary background metric. For the Minkowski background, the operator that projects the metric perturbation on the invariant subspace is proportional to the well-known dispersion operator of linear GWs in vacuum. For a general background, this operator is expressed in terms of the Green's operator of the vacuum wave equation. If the background is smooth, it can be found asymptotically using the inverse scale of the background metric as a small parameter.
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