Spectral properties of the complex airy operator on the half-line
Spectral properties of the complex airy operator on the half-line
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半线上复艾里算子的谱特性
DOI：
10.1007/s10688-017-0168-1
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发表时间：
2017
影响因子：
0.4
通讯作者：
A. Shkalikov
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Savchuk;A. Shkalikov
我们证明了半直线 R+ 上薛定谔算子 L= −d2/dx2+p(x) 的根函数系的完备性定理，其势能 p 为最大扇形。该定理应用于复数艾里算子 Lc= −d2/dx2+cx,c= const，意味着在 |argc| 的情况下，Lc 的特征函数系统是完备的。 < 2π/3。我们使用更微妙的方法来证明一个定理，指出这个特殊算子的特征函数系统在 |argc| 的条件下保持完整。 < 5π/6。
We prove a theorem on the completeness of the system of root functions of the Schrödinger operatorL= −d2/dx2+p(x) on the half-line R+with a potentialpfor whichLappears to be maximal sectorial. An application of this theorem to the complex Airy operatorLc= −d2/dx2+cx,c= const, implies the completeness of the system of eigenfunctions ofLcfor the case in which |argc| < 2π/3.We use subtler methods to prove a theorem stating that the system of eigenfunctions of this special operator remains complete under the condition that |argc| < 5π/6.