Instability, Sensitivity, and Degeneracy of Discrete Exponential Families.
Instability, Sensitivity, and Degeneracy of Discrete Exponential Families.
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DOI：
10.1198/jasa.2011.tm10747
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发表时间：
2011-12-01
影响因子：
3.7
通讯作者：
Schweinberger M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Schweinberger M
在依赖数据的应用中，首先是关系数据，一些离散指数族模型在马尔可夫链蒙特卡罗模拟和统计推断方面已经被证明是近退化和有问题的。我们引入了不稳定的概念，着眼于表征，检测和惩罚离散指数族模型，这些模型在马尔可夫链蒙特卡罗模拟和统计推断方面是近退化和有问题的。我们证明了不稳定离散指数族模型具有过度敏感性和近退化性。在特殊情况下，对应于非退化分布和远离均值参数空间边界的均值参数的自然参数空间的子集是自然参数空间的低维子空间。不稳定离散指数族模型的这些特性往往会阻碍马尔可夫链蒙特卡罗模拟和统计推断。在关系数据的应用中，我们表明，离散指数族模型与马尔可夫依赖往往是不稳定的，一些曲线指数族的参数空间包含不稳定的子集。
In applications to dependent data, first and foremost relational data, a number of discrete exponential family models has turned out to be near-degenerate and problematic in terms of Markov chain Monte Carlo simulation and statistical inference. We introduce the notion of instability with an eye to characterize, detect, and penalize discrete exponential family models that are near-degenerate and problematic in terms of Markov chain Monte Carlo simulation and statistical inference. We show that unstable discrete exponential family models are characterized by excessive sensitivity and near-degeneracy. In special cases, the subset of the natural parameter space corresponding to non-degenerate distributions and mean-value parameters far from the boundary of the mean-value parameter space turns out to be a lower-dimensional subspace of the natural parameter space. These characteristics of unstable discrete exponential family models tend to obstruct Markov chain Monte Carlo simulation and statistical inference. In applications to relational data, we show that discrete exponential family models with Markov dependence tend to be unstable and that the parameter space of some curved exponential families contains unstable subsets.
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Geyer, Charles J.
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作者：
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EFRON, B
DOI：
10.1198/016214507000000446
发表时间：
2008-03-01
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