Determining optimal multilevel Monte Carlo parameters with application to fault tolerance
Determining optimal multilevel Monte Carlo parameters with application to fault tolerance
复制标题
确定最佳多级蒙特卡罗参数并应用于容错
DOI：
10.1016/j.camwa.2015.07.011
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Arbenz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Stefan Pauli;P. Arbenz
多水平蒙特卡罗（MLMC）方法的特点是有许多参数，最明显的是水平的数量和每个水平的样本数量。我们建议通过解决一个整数优化问题，最大限度地减少MLMC模拟的工作或误差来确定这些数量。提出了一种解决这些优化问题的分枝定界算法，并分析了该算法的容错性，提出了一种基于统计要求的容错MLMC方法，该方法可以根据统计要求丢弃或替换受（硬）故障影响的样本。随着故障率的增加，越来越多的样本丢失。因此，成功完成一定数量的样本的平均工作量增加。所提出的优化过程可以对经验故障做出反应，并相应地调整样本和水平的数量。数值实验证明了该方法的有效性。
The multilevel Monte Carlo (MLMC) method is characterized by a number of parameters, most notably the number of levels and the number of samples per level. We propose to determine these quantities by solving an integer optimization problem that minimizes the work or the error of the MLMC simulation. A branch-and-bound algorithm to solve these optimization problems is proposed and analyzed.We investigate a fault tolerant MLMC method, in which samples affected by (hard) faults are discarded or replaced, depending on the statistical requirements. As the failure rate increases more and more samples are lost. Thus, the average work to successfully complete a certain number of samples increases. The proposed optimization procedure can react on experienced faults and adapt the number of samples and levels accordingly. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of the approach.
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