Twisted Eisenstein series, cotangent‐zeta sums, and quantum modular forms
Twisted Eisenstein series, cotangent‐zeta sums, and quantum modular forms
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DOI：
10.1112/tlm3.12022
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发表时间：
2020-09
影响因子：
0.8
通讯作者：
A. Folsom
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Folsom
我们定义了s∈C的扭曲爱森斯坦级数Es±（h,k;τ），并证明了它们的关联周期函数如何在复平面h的上半部分具有解析延拓到所有C′：=C∈R≤0。我们也使用这个结果，以及各种zeta函数的性质，来证明某些cotan - zeta和的行为类似于（复）权s的量子模形式。
We define twisted Eisenstein series Es±(h,k;τ) for s∈C , and show how their associated period functions, initially defined on the upper half complex plane H , have analytic continuation to all of C′:=C∖R⩽0 . We also use this result, as well as properties of various zeta functions, to show that certain cotangent‐zeta sums behave like quantum modular forms of (complex) weight s .