THE ALEXANDER POLYNOMIAL OF (1,1)-KNOTS
THE ALEXANDER POLYNOMIAL OF (1,1)-KNOTS
复制标题
(1,1)-结的亚历山大多项式
DOI：
10.1142/s0218216506005019
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发表时间：
2005
影响因子：
0.5
通讯作者：
A. Cattabriga
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Cattabriga
在本文中，我们研究了 (1,1)-结的亚历山大多项式，这些结位于最多属一的 3 流形中，允许特定的分解。更准确地说，我们研究了亚历山大多项式和与在结 K 上分支的 n 重循环覆盖的基本群的循环表示相关的多项式之间的联系，我们将其称为 K 的 n 循环多项式。通过这种方式，我们推广到所有 (1,1)-结，除了位于 S2×S1 中的结之外，这是 Minkus 针对 2 桥结获得的结果，并由作者和 M. Mulazzani 扩展到S3 中 (1,1)-结的情况。作为推论，S3 中结的亚历山大多项式的一些属性被扩展到透镜空间中的 (1,1)-结的情况。
In this paper we investigate the Alexander polynomial of (1,1)-knots, which are knots lying in a 3-manifold with genus one at most, admitting a particular decomposition. More precisely, we study the connections between the Alexander polynomial and a polynomial associated to a cyclic presentation of the fundamental group of an n-fold strongly-cyclic covering branched over the knot K, which we call the n-cyclic polynomial of K. In this way, we generalize to all (1,1)-knots, with the only exception of those lying in S2×S1, a result obtained by Minkus for 2-bridge knots and extended by the author and M. Mulazzani to the case of (1,1)-knots in S3. As corollaries some properties of the Alexander polynomial of knots in S3 are extended to the case of (1,1)-knots in lens spaces.
穿孔环面组和 2 脊结组 (1)
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
Springer Verlag
影响因子：
--
作者：
Akiyoshi;Sakuma;Wada;Yamashita
通讯作者：
Yamashita