Trisecting 4–manifolds
Trisecting 4–manifolds
复制标题
三等分4-流形
DOI：
10.2140/gt.2016.20.3097
复制
发表时间：
2012
影响因子：
2
通讯作者：
R. Kirby
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David T. Gay;R. Kirby
我们证明了任何光滑的、闭的、定向的、连通的4-流形都可以被三等分为\ k .S 1 B 3 /的三个副本，在3维流形体中两两相交，其中三重相交是一个闭的2维曲面。这样的三分是唯一的，直到一个自然的稳定操作。这类似于三维流形的Heegaard分裂的存在性和唯一性。一个4流形X的三等分来自一个莫尔斯2函数GW X！B 2和B 2的明显的三等分，在很大程度上相同的方式，一个3-流形Y的Heegaard分裂产生于一个莫尔斯函数gW Y！B 1和B 1的明显平分。
We show that any smooth, closed, oriented, connected 4‐manifold can be trisected into three copies of \ k .S 1 B 3 /, intersecting pairwise in 3‐dimensional handlebodies, with triple intersection a closed 2‐dimensional surface. Such a trisection is unique up to a natural stabilization operation. This is analogous to the existence, and uniqueness up to stabilization, of Heegaard splittings of 3‐manifolds. A trisection of a 4‐manifold X arises from a Morse 2‐function GW X! B 2 and the obvious trisection of B 2 , in much the same way that a Heegaard splitting of a 3‐manifold Y arises from a Morse function gW Y ! B 1 and the obvious bisection of B 1 .