Totally geodesic embeddings of 7-manifolds in positively curved 13-manifolds
Totally geodesic embeddings of 7-manifolds in positively curved 13-manifolds
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正弯曲 13 流形中 7 流形的完全测地线嵌入
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Eschenburg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Owen Dearricott;J. Eschenburg
我们证明了Bazaikin空间集与Aloff-Wallach空间和Eschenburg空间的子集之间的对应关系。我们证明了每个Bazaikin空间至少包含一个且一般为10个完全测地线嵌入的Aloff-Wallach或Eschenburg空间。利用这些嵌入，我们得到了整个Bazaikin空间族上标准双商度量Pinch的一个精确上界，并用嵌入空间的曲率和正则性刻画了Bazaikin空间的曲率性质和正则性。
Abstract.We demonstrate a correspondence between the set of Bazaikin spaces with a subset of Aloff-Wallach and Eschenburg spaces. We show that each Bazaikin space contains at least one and generically 10 totally geodesically embedded Aloff-Wallach or Eschenburg spaces. We use these embeddings to get a sharp upper bound for the pinching of the standard biquotient metrics over the whole family of Bazaikin spaces, and to characterise the curvature properties and regularity of the Bazaikin space in terms of the curvature and regularity of the embedded spaces.