Universality for Orthogonal and Symplectic Laguerre-Type Ensembles
Universality for Orthogonal and Symplectic Laguerre-Type Ensembles
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正交和辛拉盖尔型系综的普适性
DOI：
10.1007/s10955-007-9325-x
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发表时间：
2007
影响因子：
1.6
通讯作者：
M. Vanlessen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Deift;D. Gioev;T. Kriecherbauer;M. Vanlessen
本文证明了正交（β=1）和辛（β=4）Laguerre型随机矩阵系综在谱块内以及在谱的硬边和软边的普适性猜想.我们的结果在引言中有精确的陈述（定理1.1，1.4，1.6和推论1.2，1.5，1.7）。它们涉及适当地重新标度的核Kn、β、相关和聚类函数、间隙概率以及最大和最小特征值的分布。第四作者在参考文献23中证明了酉（β=2）Laguerre型系综的相应结果。在硬谱边变权的情况在参考文献13中分析了β=2：本文不考虑变权，我们的证明严格遵循了前两个作者在参考文献13中的工作。7，8 Hermite型系综的类似结果。如参考文献中所示。7，8我们使用的正交多项式方法的版本中提出的参考文献。22，25，分析局部特征值统计。拉盖尔型正交多项式的必要渐近信息取自参考文献23。
We give a proof of the Universality Conjecture for orthogonal (β=1) and symplectic (β=4) random matrix ensembles of Laguerre-type in the bulk of the spectrum as well as at the hard and soft spectral edges. Our results are stated precisely in the Introduction (Theorems 1.1, 1.4, 1.6 and Corollaries 1.2, 1.5, 1.7). They concern the appropriately rescaled kernelsKn, β, correlation and cluster functions, gap probabilities and the distributions of the largest and smallest eigenvalues. Corresponding results for unitary (β=2) Laguerre-type ensembles have been proved by the fourth author in Ref. 23. The varying weight case at the hard spectral edge was analyzed in Ref. 13 for β=2: In this paper we do not consider varying weights.Our proof follows closely the work of the first two authors who showed in Refs. 7, 8 analogous results for Hermite-type ensembles. As in Refs. 7, 8 we use the version of the orthogonal polynomial method presented in Refs. 22, 25, to analyze the local eigenvalue statistics. The necessary asymptotic information on the Laguerre-type orthogonal polynomials is taken from Ref. 23.
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DOI：
10.4171/022-1/7
发表时间：
2006-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Deift
通讯作者：
P. Deift
{beta} = 1 和 {beta} = 4 时手性随机矩阵理论的普遍性
影响因子：
8.6
作者：
M. K. Sener;J. Verbaarschot
通讯作者：
J. Verbaarschot
正交系综和辛系综随机矩阵理论的普适性
DOI：
10.1093/imrp/rpm004
发表时间：
2004
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
P. Deift;Dimitri Gioev
通讯作者：
Dimitri Gioev
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作者：
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通讯作者：
J. Erdos