The spectra of lamplighter groups and Cayley machines
The spectra of lamplighter groups and Cayley machines
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点灯组和凯莱机的光谱
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. Steinberg
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mark Kambites;Pedro V. Silva;B. Steinberg
通过计算由自动机生成的某些群的Schreier图上的随机游动的Kesten-von Neumann-Serre谱测度，我们计算了有限群的限制环积G wr $$mathbb{Z}$$上的随机游动的谱和谱测度.这概括了格里戈丘克和杜杜克关于点灯人群体的工作。在这个过程中，我们讨论了通常的谱测量的一组自动机产生的符合Kesten-von Neumann-Serre谱测量。
We calculate the spectra and spectral measures associated to random walks on restricted wreath products G wr $$mathbb{Z}$$, with G a finite group, by calculating the Kesten—von Neumann—Serre spectral measures for the random walks on Schreier graphs of certain groups generated by automata. This generalises the work of Grigorchuk and Żuk on the lamplighter group. In the process we characterise when the usual spectral measure for a group generated by an automaton coincides with the Kesten—von Neumann—Serre spectral measure.