Axisymmetric evolution of gravity-driven thin films on a small sphere
Axisymmetric evolution of gravity-driven thin films on a small sphere
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小球体上重力驱动薄膜的轴对称演化
DOI：
10.1017/jfm.2020.816
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发表时间：
2020-11
影响因子：
3.7
通讯作者：
Gao Peng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qin Jian;Xia Yu-Ting;Gao Peng
本文研究了在重力、毛细作用和粘性力作用下，固体球上液膜的轴对称演化。采用有限元法对球坐标系下的润滑方程进行了数值求解，得到了局部相似解。结果表明，演化的早期和晚期表现不同。在早期阶段，界面以毛细作用可以忽略的方式演化。后期从上到下依次为薄膜区、脊环区、窝环区和垂滴区。每个区域都由不同力量的平衡所控制，因此具有单独的物理机制。因此，悬滴是准静态的，并且其他区域的膜厚度遵循不同的标度律。在晚期，酒窝的位置保持不变。
Abstract We study the axisymmetric evolution of a liquid film on a solid sphere governed by gravity, capillarity and viscous forces. The lubrication equations established in spherical coordinates are numerically solved using finite elements and local similarity solutions are obtained. Results show that the evolution behaves differently at early and late stages. At the early stage, the interface evolves in such a way that the capillary effect can be ignored. At the late stage, there emerge four zones from top to bottom: a thin film, a ridge ring, a dimple ring and a pendant drop. Each zone is governed by the balance of different forces, and hence is characterized by an individual physical mechanism. Consequently, the pendant drop is quasi-static, and the film thicknesses of other regions follow different scaling laws. The position of the dimple remains unchanged at the late stage.
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