Lower dimensional invariant tori with prescribed frequency for nonlinear wave equation
Lower dimensional invariant tori with prescribed frequency for nonlinear wave equation
复制标题
非线性波动方程具有规定频率的低维不变环面
DOI：
10.1016/j.jde.2010.04.003
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发表时间：
2010-12
影响因子：
2.4
通讯作者：
Geng, Jiansheng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ren, Xiufang;Geng, Jiansheng
In this paper, one-dimensional (1D) nonlinear wave equation utt−uxx+mu+u3=0, subject to Dirichlet boundary conditions is considered. We show that for each given m>0, and each prescribed integer b>1, the above equation admits a Whitney smooth family of small-amplitude quasi-periodic solutions with b-dimensional Diophantine frequencies, which correspond to b-dimensional invariant tori of an associated infinite-dimensional dynamical system. In particular, these Diophantine frequencies are the small dilation of a prescribed Diophantine vector. The proof is based on a partial Birkhoff normal form reduction and an improved KAM method.
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影响因子：
2.4
作者：
J. Geng;J. You
通讯作者：
J. Geng;J. You
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
1.7
作者：
J. Geng;J. You
通讯作者：
J. Geng;J. You
影响因子：
0.9
作者：
J. Pöschel
通讯作者：
J. Pöschel
DOI：
10.1090/s0002-9947-04-03564-0
发表时间：
2004-10
影响因子：
1.3
作者：
Yong Li;Y. Yi
通讯作者：
Yong Li;Y. Yi