Global structure of nodal solutions for a fourth-order two-point boundary value problem
Global structure of nodal solutions for a fourth-order two-point boundary value problem
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DOI：
10.1016/j.amc.2011.12.080
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发表时间：
2012-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Wenguo Shen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wenguo Shen
我们考虑四阶两点边值问题 x⁗+kx″+lx=a(t)f(x),0<t<1, x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0，其中 a∈C([0,1],[0,∞)) 且 a(t)≢0 在 的任意子区间上[0,1],f∈C1((R⧹{0}),R)∩C(R,R) 对于所有 x≠0 满足 f(x)x>0。我们给出了常数 k、l 和函数 f(x) 的条件，以保证节点解的存在性和多重性结果。我们主要结果的证明基于解共轭算子理论和全局分岔技术。
We consider the fourth-order two-point boundary value problem x⁗+kx″+lx=a(t)f(x),0<t<1, x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0, where a∈C([0,1],[0,∞)) with a(t)≢0 on any subinterval of [0,1],f∈C1((R⧹{0}),R)∩C(R,R) satisfies f(x)x>0 for all x≠0. We give conditions on the constants k, l and the function f(x) that guarantee the existence and multiplicity results of nodal solutions. The proofs of our main results are based upon disconjugate operator theory and the global bifurcation techniques.